一支筆，一疊白紙。一臺(tái)電腦，用來(lái)查閱文獻(xiàn)、撰寫(xiě)論文和收發(fā)郵件。一塊黑板，記錄由算式與圖形構(gòu)成的思維對(duì)話。36歲的數(shù)學(xué)家劉一峰說(shuō)，這些，以及大塊的安靜時(shí)間，就是他研究純粹數(shù)學(xué)所需的全部。
近年來(lái)，劉一峰與合作者解決了數(shù)論領(lǐng)域內(nèi)一系列著名問(wèn)題，并獲得2017年度斯隆研究獎(jiǎng)，2018年度SASTRA拉馬努金獎(jiǎng)，在國(guó)際上備受矚目。2021年6月，他在辭去耶魯大學(xué)正教授職位后，歸國(guó)全職加盟浙大。這段時(shí)間里，他已經(jīng)發(fā)表了多篇高水準(zhǔn)論文，其中有3篇發(fā)表在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)頂級(jí)期刊上。
“穿行于數(shù)學(xué)研究的迷霧森林，需要強(qiáng)大的心理素質(zhì)、足夠的耐心以及開(kāi)放的心態(tài)，要經(jīng)得起挫折，耐得住寂寞?！眲⒁环逭f(shuō)，靈光一現(xiàn)和困難重重往往交替出現(xiàn)，時(shí)常陷入絕望，又繼續(xù)深入挖掘、反復(fù)推敲，最終看到希望。
數(shù)學(xué)不發(fā)展
其他學(xué)科或遭遇瓶頸
他是浙大數(shù)學(xué)高等研究院繼勵(lì)建書(shū)、阮勇斌、孫斌勇等3位中科院院士之后第4位永久成員，也是最年輕的一位。
在這種輕松氛圍里開(kāi)啟的，恰是一場(chǎng)異常艱辛的思維探索旅程。劉一峰的主要研究方向是代數(shù)數(shù)論、代數(shù)幾何和自守形式，屬于純粹數(shù)學(xué)，涉及的許多問(wèn)題指向數(shù)學(xué)世界本身的規(guī)律，意味著更高維度的抽象和概括。
然而這種探索又絕對(duì)是必要的?！皵?shù)學(xué)最大的魅力在于宏大和精妙的完美結(jié)合，大到可以描述宇宙，聯(lián)系看似完全無(wú)關(guān)的事物和規(guī)律?！眲⒁环逭f(shuō)，如果數(shù)學(xué)不往前發(fā)展，很多其他學(xué)科早晚會(huì)遇到瓶頸?？此啤盁o(wú)用”的數(shù)學(xué)，往往會(huì)對(duì)人類(lèi)認(rèn)識(shí)廣闊宇宙、改善日常生活等起到巨大的作用。
黎曼幾何與廣義相對(duì)論的聯(lián)系是劉一峰經(jīng)常舉的一個(gè)例子。19世紀(jì)末，當(dāng)?shù)聡?guó)數(shù)學(xué)家黎曼提出對(duì)空間的一系列嶄新數(shù)學(xué)解釋時(shí)，這種超前的理論也為時(shí)人所不解。進(jìn)入20世紀(jì)，正是黎曼奠基的現(xiàn)代幾何，為建立廣義相對(duì)論提供了數(shù)學(xué)工具，而廣義相對(duì)論所釋放的威力已經(jīng)改變了人類(lèi)生活的諸多方面。
劉一峰長(zhǎng)期鉆研的許多問(wèn)題都與Beilinson（俄羅斯數(shù)學(xué)家貝林森）、Bloch（美國(guó)數(shù)學(xué)家布洛赫）和Kato（日本數(shù)學(xué)家加藤和也）提出的一系列猜想有關(guān)——這些猜想是著名的千禧年七大數(shù)學(xué)問(wèn)題之一的BSD猜想在高維算術(shù)幾何對(duì)象上的推廣。就在這兩年，劉一峰與合作者在這些問(wèn)題上取得了突破性的進(jìn)展。其中一項(xiàng)成果發(fā)表在數(shù)學(xué)領(lǐng)域頂尖的期刊之一《Inventiones mathematicae》（數(shù)學(xué)新進(jìn)展）上，論文長(zhǎng)達(dá)269頁(yè)，這是十分罕見(jiàn)的。他目前正在該問(wèn)題上進(jìn)一步深入。
以基本公理為地基
玩一場(chǎng)搭積木的游戲
劉一峰把自己投身的純粹數(shù)學(xué)比做一個(gè)搭積木游戲。地基是幾條基本的公理，數(shù)學(xué)家在這些公理之上搭城堡，堆砌出龐大的知識(shí)體系。
找到一個(gè)值得研究的好問(wèn)題，是“游戲”最初的階段，也是最難的階段。“這個(gè)問(wèn)題可以是之前工作的延續(xù)，也可以完全開(kāi)拓一個(gè)新方向，但必須是一個(gè)不平凡的、學(xué)界感興趣的問(wèn)題。”數(shù)學(xué)的廣袤讓劉一峰可以從無(wú)數(shù)個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，通常的情況是嘗試10個(gè)問(wèn)題，最后發(fā)現(xiàn)只有1個(gè)可以做下去，但這已讓人足夠興奮。
這個(gè)游戲是如此美妙，以至于劉一峰投入時(shí)就像行星進(jìn)入恒星的引力軌道?！斑@種吸引力讓我在中學(xué)時(shí)期就決定了要投身數(shù)學(xué)世界?！彼咧芯妥x于上海名校華東師大二附中，當(dāng)時(shí)已經(jīng)展現(xiàn)出極高的數(shù)學(xué)天賦。而在北大求學(xué)期間，他就確定自己將來(lái)要從事與代數(shù)相關(guān)的研究——如果把數(shù)學(xué)比作森林的話，那么代數(shù)思想就好比森林里的生態(tài)系統(tǒng)，它將一切完美歸納和契合。
在劉一峰最終破解一個(gè)困擾學(xué)界多年的難題時(shí)，這種美妙的感覺(jué)不出意外地浮現(xiàn)。他清晰地記得那個(gè)夜晚，靈感迸發(fā)，隨后幾天埋頭驗(yàn)證。他盯著稿紙上的算式，越看越覺(jué)得它們契合了之前的種種設(shè)想，一切都按部就班地找到了自己的位置，顯得順理成章……“這一刻，世界是如此美妙?！?/p>
對(duì)大部分?jǐn)?shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，經(jīng)數(shù)學(xué)刻畫(huà)的世界因簡(jiǎn)潔而美妙。劉一峰很大程度上也是這么認(rèn)為的，真和美在本質(zhì)上應(yīng)該一致?！叭绻惆l(fā)現(xiàn)一個(gè)美妙的想法并不能成功解釋世界，很可能是我們眼界有限，世界的真理比我們目前的想法還要更美妙?！眲⒁环逭f(shuō)。
用浙江數(shù)學(xué)傳統(tǒng)
激勵(lì)學(xué)子自信前行
劉一峰2007年本科畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，被視為北大數(shù)學(xué)“黃金一代”的一員。這批人包括了近年來(lái)在國(guó)際數(shù)學(xué)界嶄露頭角的許晨陽(yáng)、惲之瑋、張偉、朱歆文等，他們都是劉一峰的師兄。他和勵(lì)建書(shū)10多年前就在學(xué)術(shù)討論班上結(jié)識(shí)，若干年后又和孫斌勇有過(guò)研究上的合作，實(shí)際上較早就和浙大數(shù)學(xué)高等研究院結(jié)下了緣分。
現(xiàn)在，劉一峰受勵(lì)建書(shū)之邀來(lái)到浙大?！罢憬恢挥嘘惤ü?、陳省身、谷超豪、蘇步青、朱良璧等老一輩數(shù)學(xué)家……我在國(guó)內(nèi)外認(rèn)識(shí)不少年輕的浙江數(shù)學(xué)學(xué)者，他們都取得了耀眼的成績(jī)?！眲⒁环逭f(shuō)。
他更在意的是，浙江的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)如何激勵(lì)今天熱愛(ài)數(shù)學(xué)的青年學(xué)子，能夠滿(mǎn)懷自信和勇氣進(jìn)入這個(gè)古老而迷人的領(lǐng)域。來(lái)到浙大一年，劉一峰指導(dǎo)博士生，給本科生開(kāi)討論班，參與求是數(shù)學(xué)班課程改革，還擔(dān)任了“新生之友”，定期和一個(gè)寢室的大一新生暢談未來(lái)的大學(xué)生活和學(xué)術(shù)規(guī)劃……
一般來(lái)說(shuō)，如今一個(gè)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科畢業(yè)生所掌握的知識(shí)，基本上不超過(guò)人類(lèi)在1950年所達(dá)到的水平。“博士研究生需要在短短兩三年時(shí)間里將自己的知識(shí)前沿推進(jìn)到21世紀(jì)，甚至就是近幾年。這意味著學(xué)習(xí)模式和探索知識(shí)的方法都要發(fā)生巨大變化。”劉一峰說(shuō)，踏上這條旅途的年輕人不可避免在一開(kāi)始會(huì)陷入迷茫，但這是成為數(shù)學(xué)家所必經(jīng)的能力與心智歷練。
在一場(chǎng)論壇上，有學(xué)生向他提問(wèn)，在今天研究基礎(chǔ)數(shù)學(xué)到底有什么意義？劉一峰說(shuō)：“這就像問(wèn)每天堅(jiān)持跑步鍛煉有什么意義。可能我們看不到一個(gè)當(dāng)下的效果，但如果有一天你需要體能儲(chǔ)備的時(shí)候，它就有意義?！?/p>
勵(lì)建書(shū)曾說(shuō)，數(shù)學(xué)的妙處在于讓人保持“自由和純粹”。在劉一峰身上我們清楚地看到了這種純粹。數(shù)學(xué)在眾聲嘈雜的時(shí)代里劃出了一片沉靜空間，這個(gè)當(dāng)年好奇探望著數(shù)學(xué)世界的少年，依然自由地陶醉于數(shù)與形的游戲中。
（來(lái)源：《浙江日?qǐng)?bào)》 記者 曾福泉 何冬?。?/span>
